Этапы знакомства с табличным умножением

Курсовая работа «Применение методики изучения табличного умножения и деления в начальных классах»

Изучение табличного умножения и соответствующих случаев деления делится на 2 этапа: табличное умножение и деление и внетабличное Происходит знакомство с операцией разбиения множества на ряд. План: 1. Подготовительный этап к изучению табличного умножения и деления: Методика изучения табличных случаев умножения и деления. 3. Знакомство с действием деления лучше начинать с деления по. Таблица умножения составляется по постоянному множимому. Этапы знакомства с табличным умножением числа 2: 1. Счет предметов.

Вычитание трехзначных, двухзначных и однозначных чисел из Умножение и деление в пределах Умножение и деление также как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку или в столбик. Устное умножение и деление в пределах Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд. Умножение десяти и ста, умножение на десять и сто. Деление на десять и сто: Деление изучается в такой последовательности.

Число сотен, десятков и единиц делитель без остатка на делитель. Число сотен делится на делитель без остатка, а число десятков без остатка на делитель не делится. Число сотен не делится без остатка на делитель.

Число сотен делимого меньше числа единиц делителя, в частном получается двухзначное число. Особый случай деления, когда в частном на конце или в середине получается ноль. Деление на круглые десятки. Сложение и вычитание многозначных чисел. Сложение и вычитание многозначных чисел, кроме случаев, указанных выше, выполняются приемами письменных вычислений. Основой алгоритмов сложения и вычитания чисел любого класса является поразрядное сложение и вычитание.

Умножение и деление многозначных чисел. Умножение и деление многозначных чисел представляет гораздо больше трудностей, чем сложение и вычитание.

Это связано с тем, что ученики не твердо знают таблицу умножения. Даже те учащиеся, которые запоминают таблицу умножения, затруднялись применить её при решении примера с многозначными числами, то есть актуализировать свои знания и использовать. Трудности возникают и тогда, когда надо единицы высшего разряда перевести в низший разряд, удержать их в памяти. Неумение долгое время сосредоточить внимание на выполнение действия приводит к тому, что учащиеся низшие разряды числа умножают правильно, а при умножении высших разрядов допускают ошибки.

Общая характеристика методики рассмотрения основных величин и их измерения 2. Методическая схема изучения величин. Формирование представлений о длине и площади, массе, времени, емкости.

Требования к знаниям и умениям учащихся по теме. Виды основных величин, их особенности. Особенности изучения мер времени, трудности и пути их преодоления.

Единица измерения длины, площади, массы, емкости. Общая характеристика методике рассмотрения основных величин и их измерения В начальных классах рассматриваются следующие величины: Длина, площадь, масса, емкость, время и. Величины — важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью. Изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводится вслед за введением соответственных счетных единиц.

Образование, запись и чтение именованных чисел изучается параллельно с нумерацией отвлеченных чисел. Измерительные и графические работы, как наглядное средство, используется при решении задач. Проводятся конкретные задачи и упражнения на величина II. Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов: Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине обращение к опыту ребенка 2.

Сравнение однородных величин визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок 3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков 5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования в связи с решением задач. Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентром, перевод однородных величин в другие и наоборот.

Сложение и вычитание величин, выраженных единицах двух наименований. Умножение и деление величин на число. Формирование представлений о длине, площади, массе, времени, емкости.

Каждую величину изучаем по вышеизложенной методической схеме. С какими величинами и их единицами знакомится учащийся в школьном курсе математики и в каком классе. Общий подход к формированию представления о величинах в начального класса. Применять методическую схему к формированию представлений о величинах при изучении длины, емкости, массы, времени, площади; 2.

Целенаправленно организовать практические работы; 3. Использовать различные средства обучения при изучении темы. Применять на практике методику измерительных умений и навыков у учащихся.

Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Там величина наряду с числом является ведущим понятием. Величины - это особые свойства реальных объектов или явлений. Обычно изучаются основные величины: Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию, целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля.

В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуется моторика, тактильные и зрительные восприятия и ощущения. Все это служит решению задач коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей. Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина - это некоторое количество реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни.

Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения математики с жизнью.

Студопедия — Тема: Табличное умножение и деление

Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерению связывается с обучением счёту; новые единицы измерения вводятся вслед за введением соответствующих счетных единиц; арифметические действия выполняются над натуральными числами и над величинами. Измерительные и графические работы как наглядное средство используются при решении задач.

Таким образом, изучение величин способствует усвоению многих вопросов курса математики. Изучение материала способствует лучшему пониманию закономерностей десятичной системы счисления соотношение единиц измерения величин, кроме единиц измерения времени, основано на десятичной системе счислениярасширению понятий арифметических действий над числамизаписанными с употреблением единиц измерения величин, законы арифметических действий над числами, полученных от пересчёта предметных совокупностей, остаются справедливыми и для чисел, подученных от измерения.

Производя действия над числами, учащиеся закрепляют навыки предварительного анализа задания, вычленяют черты сходства и различия в действиях с различными по виду числами. Далее мы рассмотрим методику преподавания некоторых величин измерения: Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: Саша или Оля дети становятся рядом?

Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках. На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Имеются различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу измерения вводить первой. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерения с помощь метра.

Тема: Табличное умножение и деление

Метр - основная единица длины, метр существует в виде отдельного эталона мерки. С помощью его учителю легко показать процесс измерения как откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчёт единиц измерения.

Поэтому некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр. Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражнений в измерении отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения.

Другие методисты предлагают первой единицей измерения ввести сантиметр, что позволит каждому ученику выполнить, сидя за партой, большое количество работ по измерению. Это не исключает возможности на подготовительном этапе, опираясь на жизненные наблюдения детей, вспомнить, чем и как измеряют тесьму, ткани, ленту, и. Не устанавливая соотношений между метром и сантиметром, можно ввести сантиметр как мерку для измерения небольших отрезков, длина которых меньше метра.

Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили макеты сантиметра нарезали из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной в 1 см, начертили отрезки длиной в 1 см, нашли что ширина мизинца примерно равна 1 см. Далее учащихся знакомят с измерением отрезков. Только затем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки к измеряемому отрезку. Многие методисты советуют сначала пользоваться линейками, которые изготовляются детьми из листа бумаги в клеточку.

На этих линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Этими линейками дети пользуются при измерении отрезков, чертят отрезки на нелинованной бумаге. Для формирования измерительных навыков выполняется система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков. Позднее при нумерации чисел в пределахвводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр.

Работа происходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения сколько сантиметров содержится в 1 дм. В 1м Дети упражняются в измерении с помощью двух разных мерок например длина крышки парты 4 дм 5 см, длина доски 2м 8 дм. С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.

Затем рассматривают преобразования величин: Постепенно учащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицы измерения например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как 3 дм и как 30 см.

Во 1 классе знакомство с единицами длины продолжается: Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки, меньшие 1 см. Наглядное представление о миллиметре дети получают, рассматривая отрезки деления на обычной масштабной линейке или на миллиметровой бумаге. Сразу же устанавливается - сколько миллиметров в 1 см, и дети приступают к измерениям с точностью до миллиметра.

Для развития глазомера полезно, прежде чем измерять заданные отрезки в учебниках на карточкеприкинуть на глаз их длину. Хорошим средством закрепления измерительных графических и вычислительных навыков являются задачи на измерение и упражнения в построении отрезков и геометрических фигур.

При знакомстве с километром полезно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. Чаще всего дети вместе с учителем проходят расстояние, равное 1 км полезно заметить время, за которое удалось пройти это расстояние. Измеряют пройденное расстояние либо шагами 2 шага примерно составляют 1 м либо с помощью рулетки или мерной веревки.

Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз. В 2 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений. Кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычисления над.

Начиная со 1 класса, в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину одного класса и числа классов на этаже, вычисляют длину здания школы, зная высоту комнат и количество этажей дома, можно вычислить приблизительно высоту дома и.

Методическая разработка "Методика изучения табличного умножения"

Работу над этой темой полезно продолжать и на других предметах и на внеклассных занятиях. Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять песок ложками, формочками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше. Во втором классе эта работа продолжается: Вначале сравнение проводиться на глаз сосуды значительно отличаются по своей ёмкости.

Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 2 — 3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю. Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предлагает им стандартные банки вместимостью 1л, 2л, 3л. Некоторые ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о ней никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли учащиеся, какими мерами измеряют молоко, керосин, бензин, растительное масло, вообще жидкости.

Затем он показывает детям литровую кружку, а затем поочередно переливает воду из неё в бутылку, а затем в банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды сколько и в кружку, и столько же, сколько в бутылку, то есть равное количество воды — 1 л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал эту несложную работу. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились его правильно произносить и записывать при числах.

10 ошибок мужчин на этапе знакомства с девушкой. "Я не знакомлюсь!"

Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью в 1л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество в литре. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших баллонов, кастрюль, ведер.

Важно развивать глазомер учащихся, то есть умение определить емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных наиболее часто встречающихся в быту сосудов: Главный упор делается на практическую работу. Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивает предметы по площади, при этом они пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз. В процессе изучения геометрического материала в 1 - 2 классах у детей уточняются представления о площади как о свойствах плоских геометрических фигур.

Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади. Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: Для нахождения площади геометрических фигур не разделенные на квадратные сантиметры; используют палетку.

Палетка - это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Полезно такую палетку изготовить с детьми на уроках труда. Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых и не целых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся.

Для нахождения площади фигур начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновку тетрадей. В это же время приступают к сопоставлению площади и периметров многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а в дальнейшем четко различали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. На следующем этапе учащиеся знакомятся с приёмом вычисления площади фигуры.

Сначала рассматривают фигуры, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученное число умножают на число рядов. Например, если в одном ряду 6 кв. Очень важно при этом установить соответствие между длинной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих к длине, шириной прямоугольника и числом рядов. Сравнив разные способы нахождения площади, дети могут сами решить вопрос, что легче: При изучении единиц мер следует проводить как можно больше практических работ по измерению и выражению результатов намерения в различных единицах.

Если специально не привлекать. Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованием мер.

Если измерения проводить одной мерой, то получаются числа с одним наименованием 3м, 2м 25 см 12 ч и. При записи чисел, полученных от измерения учащиеся, плохо представляют себе реальную величину единиц мер, могут перепутать место записи наименования единиц измерения, например, записать результат так: Поэтому полезны такие задания, как 50… 35 см руб.

Преобразования чисел, выражающих длину, массу, стоимость и др. Одна из трудностей в решении этого вопроса состоит в том, что ученики с трудом понимают, то что одна и также величина может иметь различную числовую характеристику, то есть например, как может быть, что длина класса 7м, 70 дм, см.

Эти действия изучаются отдельно, а позже сопоставляются. Теоретические вопросы рассматриваются при изучении таблицы переместительное свойство умножения или после знакомства со всей таблицей взаимосвязь умножения и деления; действия с единицей и нулем. В программе предусмотрено четыре этапа изучения табличного умножения и деления: На всех этапах большое значение имеет широкое использование дидактических и наглядных материалов и правильно организованные непреднамеренные запоминания учащимися случаев табличного умножения.

Только на такой основе должно строиться заучивание таблиц умножения, которое начинается со 2-го класса и проводится с использованием разнообразных приемов работы. Рассмотрим систему и методы работы на каждом этапе. Подготовка к изучению умножения начинается со 2-го класса. В процессе изучения чисел первого десятка формируется умение целостного, без пересчета, воспринимать группу одинаковых предметов и называть количество предметов в этой группе.

Обычно эту работу начинают с формирования умения обозначить количественным числительным два парных предмета: Ученики опираются сначала на реальные предметы, а затем начинают оперировать картинками, трафаретами. При этом выполняются два вида заданий: Затем вводятся непарные предметы. После овладения умением выделять из множества заданное количество предметов дети учатся выделять из множества несколько равных групп: Эти упражнения имеют особое значение, так как готовят к усвоению наиболее трудного действия — деления.

Следует обратить особое внимание на речевое сопровождение деятельности учащихся со счетными пособиями.

Сначала это сопровождение ведет учитель, но постепенно ученики привыкают рассказывать о своих операциях. Сегалевич считает необходимым использовать все три формы речевой работы в связи с предметной деятельностью: Параллельно с этой работой ведется сложение и вычитание равных групп и чисел: При этом переходим от подробного рассказа через сокращений к названию только результата.

Аналогичная работа ведется с группами из трех, затем из четырех и пяти предметов.